Deux adolescentes américaines bousculent 2000 ans d’histoire avec une avancée inédite sur le théorème de Pythagore
En 2022, deux lycéennes de Louisiane, Ne’Kiya Jackson et Calcea Johnson, ont surpris la communauté scientifique en présentant une nouvelle démonstration du célèbre théorème de Pythagore. Ce théorème, connu depuis plus de deux millénaires, énonce que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des deux côtés adjacents à l’angle droit est égale au carré de l’hypoténuse.
Bien que ce résultat ait été prouvé à maintes reprises par des méthodes géométriques et algébriques, l’utilisation exclusive de la trigonométrie pour le démontrer avait jusque-là été considérée comme impossible. Pourquoi ? Parce que les fonctions trigonométriques telles que le sinus et le cosinus dépendent elles-mêmes des fondements du théorème. Pourtant, les deux jeunes mathématiciennes ont trouvé une approche innovante pour contourner cette limite.
Un travail reconnu par la communauté scientifique
Après quatre ans de recherche, Ne’Kiya et Calcea ont présenté leur démonstration à la conférence annuelle de la Mathematical Association of America à Atlanta, en mars 2023. Leur présentation a été acclamée par des experts du domaine, ouvrant la voie à la publication de leurs travaux dans la revue prestigieuse American Mathematical Monthly moins d’un an plus tard.
Leur article ne se limite pas à une seule preuve : il propose plusieurs méthodes, dont une capable de générer cinq autres démonstrations distinctes. Ces travaux marquent une étape cruciale dans la compréhension et l’exploration du théorème de Pythagore.
Pourquoi leur approche est-elle révolutionnaire ?
L’idée principale derrière leur travail réside dans l’élimination des bases classiques de la trigonométrie. Plutôt que de dépendre du théorème lui-même, elles ont conçu une approche qui s’appuie uniquement sur des propriétés fondamentales des angles et des proportions. Cela évite tout raisonnement circulaire, une prouesse qui semblait jusqu’alors inaccessible.
Cette avancée permet d’envisager de nouvelles applications en mathématiques pures et appliquées. De nombreux experts, dont le professeur Tom Murdoch, considèrent que leur travail pourrait inspirer d’autres chercheurs à explorer des approches alternatives pour des théorèmes bien établis.
Une inspiration pour la jeunesse
Calcea Johnson, aujourd’hui étudiante en génie environnemental à l’Université d’État de Louisiane, espère que leur réussite encouragera d’autres jeunes à se lancer dans les sciences : « Cela montre que même les étudiants peuvent contribuer à l’avancement des connaissances », explique-t-elle.
Ne’Kiya Jackson, qui poursuit des études en pharmacie à l’Université Xavier de Louisiane, partage cette vision : « Nous voulons montrer qu’avec de la passion et de la persévérance, tout est possible », affirme-t-elle.
Nouvelles perspectives scientifiques
Leur travail illustre l’importance de la diversité des approches en mathématiques. Cette démonstration pourrait, à terme, trouver des applications pratiques dans des domaines tels que l’ingénierie, la physique ou l’informatique, notamment dans l’optimisation et les modèles algorithmiques.
Alors que leur démonstration continue de faire le tour du monde, ces deux jeunes prodiges montrent que la passion et l’audace peuvent transcender les limites présumées des connaissances. Leur histoire est un rappel inspirant : les sciences sont vivantes et toujours prêtes à accueillir des esprits novateurs.
Source :
Sciencepost,
20/12/2024.